توضیحات

دانلود سرفصل

کتابچه 37 صفحه دارد.

 

 

در اين کتابچه ما به روش حل معادلات ديفرانسيل پاره اي بفرمهاي زير خواهيم پرداخت :

• مسائل با مقادير اوليه براي ODEs و DAEs (Initial Value Problems for ODEs and DAEs ) : در اين قسمت حل معادلات ديفرانسيل معمولي (ODEs ) و معادلات ديفرانسيل جبري (DAE ) كه حل آن بستگي به ارضاء شرايط اوليه كه براي متغيرهاي غير وابسته معين ميباشند .
• مسائل با مقادير اوليه براي DDE (Initial Value Problems ) :بيان حل معادلات ديفرانسيل تاخيري (DDE ) كه حل آن بستگي به محاسبه تاريخچه تابع دارد .
• مسائل با مقادير مرزي براي ODE (Boundary Value Problems ) : بيان حل (ODE ) كه حل وابسته به شرايط مرزي دارد . اغلب شرايط مرزي بر اساسي مقادير حل در نقاط ابتدائي و انتهائي براي متغييرهاي غير وابسته ميباشد .
• معادلات ديفرانسيل پاره اي ( Partial Differential Equations ) : بيان حل معادلات ديفرانسيل با شرايط مرزي براي معادلات ديفرايسيل پاره اي  سهموي و بيضوي (PDE ) در يك متغير خاص و زمان .

 

 مسائل با مقادير اوليه (Initial Value Problems for ODEs and DAEs ):

در اين بخش چگونگي بكارگيري MATLAB براي حل مسائل با مقادير اوليه (IVPs ) براي معادلات ديفرانسيل معمولي (ODEs ) و معادلات ديفرانسيل جبري (DAEs) را بيان خواهيم كرد . اين بخش مباحث زير ميباشد :

 

• خلاصه اي از توابع ODE .
• معرفي مسائل ODE با مقادير اوليه .
• حل كننده براي معادلات ODEs صريح و ضمني خطي .
• مثالهاي براي حل مسائل ODE صريح .
• حل كننده براي ODEs تمام ضمني .
• مثالها : حل مسائل ODE تمام ضمني .
• حل كننده براي ODEs تمام ضمني .
• مثالها : حل مسائل ODE تمام ضمني .
• تغيير شرايط انتگرال گيري ODE.
• مثالها : اعمال حل كننده هاي مسائل با مقادير اوليه ODE .

سرفصل 2
حل معادلات ديفرانسيل با مشتقات پاره اي با Matlab 4
مقدمه : 4
2-1 مسائل با مقادير اوليه (Initial Value Problems for ODEs and DAEs ): 4
2-1-1 خلاصه اي از توابع ODE (ODE Function Summary ) : 5
شما با بكارگيري توابع زير ميتوانيد حل ODEs را ارزيابي و توسعه دهيد : 5
اداره كردن جزئيات حل كننده ODE : 5
توابع خروجي حل كننده ODE : 6
2-1-2 معرفي مسائل ODE با مقادير اوليه : 6
معادله ديفرانسيل معمولي چيست ؟ 6
انواع مسائلي كه براي حل كننده ODE بكار ميروند : 6
بكارگيري شرايط اوليه به جهت حل خاص مورد نظر : 6
كار با مرتبه هاي بالاتر ODEs : 7
مثال : 7
2-1-3 حل كننده ها براي ODEs هاي صريح و ضمني خطي : 8
حل كننده براي مسائل غير سخت : 8
حل كننده هاي مسائل سخت : 9
مبناي گرامري حل كننده ODE : 10
2-1-4 مثالها : حل مسائل صريح ODE : 10
مثال : حل معادله غير سخت واندر پول : 11
مثال : معادله واندرپول ( سخت ) . 12
پارامتري كردن و تابع ODE . 13
برازش حل در نقاط به خصوص : 16
2-1-5 حل براي معادلات كاملا ضمني ODEs . 17
تابع decic : 18
تابع odset : 18
2-1-6 مثال : حل مسئله ODE تمام ضمني 18
2-1-6 تغير شرايط انتگرال گيري : 20
2-1-7 مثالها : اعمال حل كننده هاي ODE بر مسائل با مقادير اوليه : 20
مثال : المان محدود مجزا : 22
مثال : مسئله سخت و بزرگ و وقت گير : 25
مثال : مدلسازي معادله حركت توپ : 27
مثال : موقعيتهاي پيشامده پييشرفته : 30
مثال : مسائل ديفرانسيل – جبري : 33
خلاصه اي از مثالهاي حل شده به همراه توضيحات مربوطه : 35